序
　大学生のころから，「こういう状況ではこう行動すべし!」という医学教育に疑問を抱いていた．たしかに，あまり斬新な試みは倫理的になかなか許されないであろうが，にわかにはとても信じがたい「常識」を大上段から浴びせられると「おまえ見たんかい?」と叫びたくなる衝動に駆られた．筆者は天邪鬼である．自分で論文を読むようになると，「ｐ＝…で有意差が認められた．」なる表現によく出くわして，「ほんまかいな?」という気分はさらに強くなった．ちょっとした好奇心と，旺盛な懐疑心と，それにも増して，「医学をより客観的に語り直したい」という野心（≒見栄?）から医学統計の勉強をしてみようと思った．
　パソコンと統計ソフトの普及により，とにかくデータをほうりこむとわけのわからないうちになにやら解析結果らしきものを得るという時代になって，ますます医学を支える論理は危機的状況に陥ったようである．しかし，なんといっても統計ソフトの利用は便利で簡単で，わけさえわかれば，面倒なプログラミングをしなくて済むのはとてもありがたいことである．
　医学統計の参考書は，手計算を前提に解析方法を羅列した「教科書」（数理統計学の教科書がないと理屈はよくわからない）と，ソフトのマニュアル本に大きく二分されるようである．自分が勉強していく中で，理論も応用も一冊で済むという教科書がないことを歯がゆく思ってきた．本書は，時間のない臨床家のために，ケーススタディの形で解析の理論とソフトの利用法の両方を提示することを目標にした．「統計の教科書は数式ばかりで意味が見えにくい」という声をよく聞くので，いろいろな統計手法の「気分」にもできるだけ紙面をさいたつもりである．
　第 1 章は，数理統計学の教科書には必ず記載されている統計学の基礎事項である．章の性格上，数式による記述が多いが，気分が悪い方はひとまず飛ばして用語辞典替わりに使っていただきたい．第 2 章は，統計ソフト（StatView，JMP）の基本的な利用法を詳しく記述したので必ず読んでほしい．第 3 章以後は一応独立しているが，第 7 章の生存関数の比較は，第 6 章の層別解析を先に読まないと理解しづらいかもしれない．各手法の理論的背景と，本書の数学的記述の部分の理解に必要な線型代数学，微積分学の基本事項（大学教養程度）は付録に載せた．
　例題に用いたデータは，筆者がいままでに実際に解析を依頼されたものである．Cox 回帰を除いては，個人レベルの研究であり，サンプル数が少ないので，統計学の例題としては適切でないかもしれない．とくに，Logistic 回帰は，実験デザインの仮定を変更して解析するというかなり見苦しい例題となってしまった．筆者の経験不足から生データの収集がおぼつかなかったのが実状である．平にご勘弁いただきたい．東京大学第三外科の河原正樹先生，三村芳和先生，東芝林間病院整形外科の小林誠先生，日本医科大学麻酔科の北村晶先生，癌研付属病院外科の斎藤光江先生には研究データの掲載を快く了承していただいた．先生方の協力がなければ本書が完成しなかったのはいうまでもない．
　前東京大学第三外科教授大原毅先生（現横須賀共済病院院長）には，大学院進学の際に，医学統計の勉強をきちんとしたいという筆者のわがままを聞き入れていだだいた上に本書の発刊に関してご尽力いただき，心から謝意を申し上げたい．
　放送大学教授長岡亮介先生には，数学的補遺の原稿に目を通していただいた．先生には数学者の立場から，医学統計の問題点やあるべき姿について日ごろからご意見をいただき，この場を借りて感謝の意を表したい．
　一方的で恐縮だが，東京大学疫学生物統計学教授大橋靖雄先生にも感謝したい．医学部医学科に，十分な統計学の講義がなかったころ，保健学科の授業を「もぐり」で聴かせていただいた．本書の記述の中には，先生の講義からの「受け売り」も少なからずある．
　最後になったが，発刊に当たって担当になっていただいた中外医学社の小川孝志，久保田恭史両氏にお礼を申し上げたい．両氏には，せっかちな筆者のめまぐるしい校正に強制的に付き合わせてしまった．
　本書を，医学研究に携わる臨床家のデータ解析の役に立てていただければ，望外の幸せである．

1998年７月
野口 千明
chiakin☆ibm.net


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目次
１　総論
1.1　医学統計とは
1.2　統計学の基本
1.2.1　抽出と推論
1.2.2　確率変数とは
1.2.3　分布関数と密度関数
1.2.4　分布の特性値
1.3　確率分布論
1.3.1　二項分布
1.3.2　超幾何分布
1.3.3　正規分布
1.3.4　その他の分布
1.4　多次元確率ベクトル分布
1.4.1　２次元確率ベクトルの分布
1.4.2　同時分布と周辺分布
1.4.3　２次元確率ベクトルの代表値
1.4.4　多変量確率ベクトルの分布
1.4.5　多項分布
1.4.6　多変量正規分布
1.4.7　中心極限定理
1.5　正規分布から導かれる確率変数の分布
1.5.1　χ2分布
1.5.2　ｔ分布
1.5.3　Ｆ分布
1.5.4　標本平均と標本分散の分布
1.6　統計学的検定
1.6.1　帰無仮設
1.6.2　ｐ値の計算と棄却域
1.6.3　２種類の誤り
1.7　統計学的推定
1.7.1　不偏推定量
1.7.2　検定ベースの推定
1.7.3　最尤推定法
1.7.4　最小二乗法
２　２群比較
2.1　何でもかんでもｔ検定？
2.2　２群比較の際の道筋
2.2.1　データの尺度
2.2.2　正規性のチェック
2.2.3　等分散性のチェック
2.3　ノンパラメトリック検定
2.3.1　ノンパラメトリック検定とは
2.3.2　いろいろなノンパラメトリック検定
３　多群比較
3.1　１元配置の多群比較
3.1.1　１元配置の分散分析
3.1.2　１元配置のノンパラメトリック分析
3.1.3　カテゴリに順序のついている場合
3.2　多重比較
3.2.1　多重比較とは
3.2.2　すべての水準の組み合わせに関する比較
3.2.3　コントロール群と他群に関する多重比較
3.2.4　ノンパラメトリックな多重比較
3.3　２元配置の他群比較
3.3.1　２元配置分散分析（繰り返しのない場合）
3.3.2　２元配置分散分析（繰り返しのある場合）
3.3.3　２弦配置のノンパラメトリック分析
４　経時測定データの解析
4.1　対応のある２標本データの解析
4.2　時点ごとに群間を比較する場合
５　多変量解析
5.1　重回帰分析
5.2　主成分分析
5.3　判別分析
６　カテゴリカルデータ分析
6.1　２×２表の分析
6.1.1　適合度の検定
6.1.2　リスク比、オッズ比の推定
6.2　一般分割表の解析
6.2.1　カテゴリに順序のない場合
6.2.2　片方のカテゴリに自然な順序のついている場合
6.2.3　両方のカテゴリに順序のついている場合
6.3　カテゴリカルデータの層別解析
6.3.1　２×２表の層別解析
6.3.2　マッチング
6.3.3　オッズ比の均一性の検定
6.3.4　ｒ×ｋ表の層別解析
6.4　ロジスティックモデル
6.4.1　回帰係数の意味
6.4.2　一般化ロジスティックモデル
７　生存時間解析
7.1　生存関数とハザード関数
7.2　Kaplan-Meierの推定法
7.3　群間の生存時間の差の検定
7.4　比例ハザードモデル
Ａ　統計学的補足
Ｂ　数学的補遺
B.1　線型代数学の基礎知識
B.1.1　行列
B.1.2　ベクトル
B.1.3　線型空間と次元
B.1.4　一次変換
B.1.5　行列式
B.1.6　固有値と対角化
B.1.7　二次形式
B.1.8　一般化逆行列
B.2　微積分学の基礎知識
B.2.1　１変数関数の微分
B.2.2　ｎ変数関数の微分
B.2.3　１変数関数の積分
B.2.4　重積分

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